题目内容

命题“若a＞0，则a＞1”的逆命题．否命题．逆否命题中，真命题的个数是（　　）
分析：因为原命题与它的逆否命题真假相同，故只需写出逆命题，判断原命题和逆命题的真假即可．
解答：解：命题“若a＞0，则a＞1”是假命题，
它的逆命题为：“若a＞1，则a＞0”为真命题．
所以在四个命题中真命题的个数是2
故选C
点评：本题考查四种命题的关系、命题真假的判断，属基本题型的考查．在判断命题的真假时，要充分利用“原命题与它的逆否命题真假相同”这一结论．
练习册系列答案
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给出以下四个命题：
①若
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0
；
②简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同特点是：抽样过程中每个个体被抽到的机会均等；
③正弦函数y=sinx在第一象限是增函数；
④若数列an=n2+λn（n∈N+）为单调递增数列，则λ取值范围是λ＞-3；
其中正确命题的序号为
 
．（写出所有你认为正确的序号）
下列命题：
①若
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0
；②若|
a
|=|
b
|，则
a
=
b
或
a
=-
b
；③|
a
-
b
|2=|
a
|2-2|
a
||
b
|+|
b
|2；④(
a
-
b
)•(
a
+
b
)=|
a
|2-|
b
|2．
其中，正确命题的序号是
 
．（把所有正确的序号都填上）
对于向量
a
，
b
，
c
，下列命题正确的个数是（　　）
①若
a
•
b
=0，则|
a
|=0，|
b
|=0；    
②(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2；  
③若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
④若
a
，
b
是非零向量，且
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；       
⑤
AB
-
CB
-
AC
=
0
．
给出下列四个命题：
①若|
a
|+|
b
|=0，则
a
=
b
=
0
；
②在△ABC中，若
OA
+
OB
+
OC
=
0
，则O为△ABC的重心；
③若
a
，
b
是共线向量，则
a
•
b
=|
a
|•|
b
|，反之也成立；
④若
a
，
b
是非零向量，则
a
+
b
=
0
的充要条件是存在非零向量
c
，使
a
•
c
+
b
•
c
=
0
．
其中，正确命题的个数是（　　）
下列命题：
①若
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0
；②若|
a
|=|
b
|，则
a
=
b
或
a
=-
b
；③|
a
-
b
|2=|
a
|2-2|
a
||
b
|+|
b
|2；④(
a
-
b
)•(
a
+
b
)=|
a
|2-|
b
|2．
其中，正确命题的序号是 ______．（把所有正确的序号都填上）

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