题目内容
8、已知满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域面积为S1，满足条件[x]2+[y]2≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S2，其中[x]、[y]分别表示不大于x，y的最大整数，例如：[-0.4]=-1，[1.6]=1，则S1与S2的关系是（ ）
分析：先把满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域，满足条件[x]2+[y]2≤1的点（x，y）构成的平面区域表达出来，然后看二者的区域的面积，再求S1与S2的关系．
解答：
解：满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域为一个圆；
其面积为：π
满足条件[x]2+[y]2≤1的点（x，y）构成的平面区域是三个边长为
1的正方形，其面积为：4
综上得：S1与S2的关系是S1＜S2，
故选A．
解：满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域为一个圆；其面积为：π
满足条件[x]2+[y]2≤1的点（x，y）构成的平面区域是三个边长为
1的正方形，其面积为：4
综上得：S1与S2的关系是S1＜S2，
故选A．
点评：本题类似线性规划，处理两个不等式的形式中，第二个难度较大，[x]2+[y]2≤1的平面区域不易理解．
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