Question

函数，若方程f（x）=a有两个不相等的实数解，则a的取值范围是

1. A.
   2≤a≤3
2. B.
   0≤a≤1
3. C.
   1≤a≤2
4. D.
   1≤a＜2

Answer 1

D
分析：画出函数函数y=2^x（x＜1）与y=2x-1（x≥1）的图象，进而即可得出答案．
解答：根据函数，画出图象：
要使方程f（x）=a有两个不相等的实数解，即满足函数y=2^x（x＜1）与y=2x-1（x≥1）由两个不同的交点，
由图象可得：当1≤a＜2时，满足函数y=2^x（x＜1）与y=2x-1（x≥1）由两个不同的交点，即方程f（x）=a有两个不相等的实数解．
故选D．
点评：熟练画出指数函数和一次函数的图象并掌握其单调性是解题的关键．