题目内容
设集合A为能被2整除的数组成的集合，集合B为能被3整除的数组成的集合，则A∪B表示 的集合，A∩B表示 的集合，由此可知，在自然数1-100中，有 个能被2或3整除的数．
分析：A∪B为能被2或3整除的数组成的集合，A∩B为能被2和3（也即6）整除的数组成的集合．在自然数1-100中，求出集合A中元素的个数，集合B中元素的个数，集合A∩B中元素的个数，可得集合A∪B中元素的个数．
解答：解：设集合A为能被2整除的数组成的集合，集合B为能被3整除的数组成的集合，则A∪B为能被2或3整除的数组成的集合，A∩B为能被2和3（也即6）整除的数组成的集合．
在自然数1-100中，显然集合A中元素的个数为50，集合B中元素的个数为33，集合A∩B中元素的个数为16，
可得集合A∪B中元素的个数为50+33-16=67．
故答案为：能被2或3整除的数组成、能被2和3（也即6）整除的数组成、67
在自然数1-100中，显然集合A中元素的个数为50，集合B中元素的个数为33，集合A∩B中元素的个数为16，
可得集合A∪B中元素的个数为50+33-16=67．
故答案为：能被2或3整除的数组成、能被2和3（也即6）整除的数组成、67
点评：本题主要考查了整除的基本性质，以及交集与并集及其运算，属于基础题．
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