题目内容
已知圆C经过点A（0，5）、B（1，-2）、D（-3，-4）（1）求圆C的方程；
（2）求斜率为2且与圆C相切的直线的方程．
【答案】分析：（1）设出圆的方程，把三个点的坐标代入求出即可；
（2）根据斜率是2设出直线方程，根据圆心到直线的距离等于半径求出即可．
解答：解：（1）设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，
则有
，解这个方程组得D=6，E=-2，F=-15
所以圆C的方程为（x+3）2+（y-1）2=25
（2）由题意设所求直线的方程为y=2x+b，则
，得
，
所以直线方程为
或
点评：考查学生利用待定系数法求圆方程的能力，理解直线与圆相切即为圆心到直线的距离等于半径．
（2）根据斜率是2设出直线方程，根据圆心到直线的距离等于半径求出即可．
解答：解：（1）设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，
则有
，解这个方程组得D=6，E=-2，F=-15所以圆C的方程为（x+3）2+（y-1）2=25
（2）由题意设所求直线的方程为y=2x+b，则
，得，所以直线方程为
或点评：考查学生利用待定系数法求圆方程的能力，理解直线与圆相切即为圆心到直线的距离等于半径．
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