Question

8．已知f（x）=sinx+tan$\frac{1}{2}$x+1且f（-a）=11，则f（2π+a）=（　　）

• A． 11
• B． 9
• C． 0
• D． -9

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式求得 sina+tan$\frac{a}{2}$=-10，再利用诱导公式求得要求式子的值．

解答 解：∵f（x）=sinx+tan$\frac{1}{2}$x+1，且f（-a）=sin（-a）+tan（-$\frac{a}{2}$）+1=-sina-tan$\frac{a}{2}$+1=11，
∴sina+tan$\frac{a}{2}$=-10，则f（2π+a）=sin（2π+a）+tan（$\frac{2π+a}{2}$）+1=sina+tan$\frac{a}{2}$+1=-9，
故选：D．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题．