Question

从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，…，第八组[190,195)，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．

（Ⅰ）估计这所学校高三年级全体男生

身高180cm以上（含180cm）的人数；

（Ⅱ）求第六组、第七组的频率；

（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为

，求满足：的事件概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）由直方图得前五组频率为，

后三组频率为,     …………(3分)

所以这所学校高三男生身高在180cm以上（含180cm）的人数为人．                   …  (4分)

（Ⅱ）由直方图得第八组频率为，人数为人后三组的人数为人,所以第七组的人数为人所以频率分别等于．  ……………………………(6分)

（Ⅲ）第六组的人数为4人,设为,第八组的人数为2人, 设为,

则有共15种情况，…………………(9分)

事件“”所包含的有共7种情况，

所以．