Question

用数学归纳法证明“对于的自然数都成立”时，第一步证明中的起始值应取（    ）

A．2        B．3        C．5        D．6

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：根据数学归纳法的步骤，首先要验证当n取第一个值时命题成立；

结合本题，要验证n=1时，左=2¹=2，右=1²+1=2，2ⁿ＞n²+1不成立，

n=2时，左=2²=4，右=2²+1=5，2ⁿ＞n²+1不成立，

n=3时，左=2³=8，右=3²+1=10，2ⁿ＞n²+1不成立，

n=4时，左=2⁴=16，右=4²+1=17，2ⁿ＞n²+1不成立，

n=5时，左=2⁵=32，右=5²+1=26，2ⁿ＞n²+1成立，

因为n＞5成立，所以2ⁿ＞n²+1恒成立．

故选C．

考点：本题主要考查数学归纳法的概念及方法步骤。

点评：解此类问题时，注意n的取值范围。