Question

已知函数f(x)=a+

1

ex-1

（e为常数）是奇函数，则a=

1

2

．

Answer 1

分析：根据奇函数的关系式列出f（1）=-f（-1），代入解析式化简后求出a的值．

解答：解：∵f(x)=a+

1

ex-1

（e为常数）是奇函数，
∴f（1）=-f（-1），则a+

1

e-1

=-a-

1

e-1-1

∴2a=-

1

e-1

-

e

1-e

=

1-e

1-e

=1，解得a=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了利用奇函数的关系式求参数的值，注意在定义域中取简单的值进行求解要容易的多．