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设函数f（x）=ax2+bx+c是一个偶函数，且f（x）=0，f（x）=－3.求出这一函数的最大值.

解：∵f（x）=ax2+bx+c为偶函数，f（－x）=f（x），

∴b=0.∴f（x）=ax2+c.

f（x）=（ax2+c）=a+c=0，                                                                         ①

f（x）=（ax2+c）=4a+c=－3，                                                                 ②

由①②可得a=－1，c=1.

∴f（x）=－x2+1≤1.

故函数f（x）的最大值为1.

练习册系列答案
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xx-1
（x＞1），若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求f（x）＞b恒成立的概率．
设函数f（x）=ax+b的图象经过点（1，7），又其反函数的图象经过点（4，0），求函数的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．
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（2009•杨浦区一模）（文）设函数f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函数为y=f-1（x），则f-1（-1）=
-1
-1
．
精英家教网设函数f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a为如图所示的程序框图中输出的结果，则f（x）的展开式中常数项是（　　）
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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