题目内容
过（2，2）点且与曲线x2+y2+2x-2y-2=0相交所得弦长为2
的直线方程为（ ）
| 3 |
| A．3x-4y+2=0 | B．3x-4y+2=0或x=2 |
| C．3x-4y+2=0或y=2 | D．x=2或y=2 |
曲线x2+y2+2x-2y-2=0化为标准方程为：（x+1）2+y-1）2=4，表示圆心为（-1，1），半径为2的圆
设过点（2，2）的直线方程为y-2=k（x-2），即kx-y-2k+2=0
∵过（2，2）点且与曲线x2+y2+2x-2y-2=0相交所得弦长为2
∴圆心到直线的距离为
=1
∴
=1
∴4k2+3k=0
∴k=0，或k=-
∴所求直线方程为：3x-4y+2=0或y=2
故选C．
设过点（2，2）的直线方程为y-2=k（x-2），即kx-y-2k+2=0
∵过（2，2）点且与曲线x2+y2+2x-2y-2=0相交所得弦长为2
| 3 |
∴圆心到直线的距离为
| 4-3 |
∴
| |-3k+1| | ||
|
∴4k2+3k=0
∴k=0，或k=-
| 3 |
| 4 |
∴所求直线方程为：3x-4y+2=0或y=2
故选C．
练习册系列答案
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如图1，OA，OB是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段CD和曲线段EF分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤．为观光旅游的需要，拟过栈桥CD上某点M分别修建与OA，OB平行的栈桥MG、MK，且以MG、MK为边建一个跨越水面的三角形观光平台MGK．建立如图2所示的直角坐标系，测得线段CD的方程是x+2y=20（0≤x≤20），曲线段EF的方程是xy=200（5≤x≤40），设点M的坐标为（s，t），记z=s•t．（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度
过点
，且与圆
相内切.
（其中
）与（1）中所求轨迹交于不同两点
，与双曲
交于不同两点
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.
过点
，且与圆
相内切.
（其中
）与（1）中所求轨迹交于不同两点
，与双曲
交于不同两点
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.