题目内容
PA、PB、PC是从P点引出的三条射线,它们之间每两条的夹角都为60°,则直线PC与平面PAB所成的角的余弦值为_______________________.
解:构造正四面体如图,取AB中点D,连结PD,则∠CPD为直线PC与平面PAB所成的角.
过C作CO⊥PD于O,则O为正三角形PAB的中心.
设PC=a,则PO=
a,
在Rt△POC中,求得cos∠CPD=
=
.
或由cos60°=cos∠CPD·cos30°
cos∠CPD=
.
答案:
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PA，PB，PC是从点P引出的三条射线，每两条的夹角均为60°，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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PA、PB、PC是从P点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60°，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（ ）
，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为( )
B.
C.
D.