Question

数列{a_n}的通项公式是a_n=

2n

2n+1

（n∈N^*），那么a_n与a_n+1的大小关系是（　　）

A．a_n＞a_n+1

B．a_n＜a_n+1

C．a_n=a_n+1

D．不能确定

Answer 1

分析：化简数列{a_n}的通项公式为a_n=1-

1

2n+1

，显然当n增大时，a_n的值增大，故数列{a_n}是递增数列，由此得到结论．

解答：解：∵数列{a_n}的通项公式是a_n=

2n

2n+1

=

2n+1-1

2n+1

=1-

1

2n+1

，（n∈N^*），显然当n增大时，a_n的值增大，
故数列{a_n}是递增数列，故有a_n＜a_n+1，
故选B．

点评：本题主要考查数列的函数特性，化简数列{a_n}的通项公式为a_n=1-

1

2n+1

，是解题的关键，属于基础题．