题目内容
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，
）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（ ）A．向左平移
个单位长度B．向右平移
个单位长度C．向左平移
个单位长度D．向右平移
个单位长度
【答案】分析：先根据图象确定A和T的值，进而根据三角函数最小正周期的求法求ω的值，再将特殊点代入求出φ值从而可确定函数f（x）的解析式，然后根据诱导公式将函数化为余弦函数，再平移即可．
解答：解：由图象可知A=1，T=π，∴ω=
=2
∴f（x）=sin（2x+φ），又因为f（
）=sin（
+φ）=-1
∴
+φ=
+2kπ，φ=
（k∈Z）
∵|φ|
，∴φ=
∴f（x）=sin（2x+
）=sin（
+2x-
）=cos（2x-
）
∴将函数f（x）向左平移
可得到cos[2（x+
）-
]=cos2x=y
故选C．
点评：本题主要考查根据图象求函数解析式和方法和三角函数的平移变换．根据图象求三角函数解析式时，一般先根据图象确定A的值和最小正周期的值，进而求出w的值，再将特殊点代入求φ的值．
解答：解：由图象可知A=1，T=π，∴ω=
=2∴f（x）=sin（2x+φ），又因为f（
）=sin（+φ）=-1∴
+φ=+2kπ，φ=（k∈Z）∵|φ|
，∴φ=∴f（x）=sin（2x+
）=sin（+2x-）=cos（2x-）∴将函数f（x）向左平移
可得到cos[2（x+）-]=cos2x=y故选C．
点评：本题主要考查根据图象求函数解析式和方法和三角函数的平移变换．根据图象求三角函数解析式时，一般先根据图象确定A的值和最小正周期的值，进而求出w的值，再将特殊点代入求φ的值．
练习册系列答案
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B、
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D、
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