Question

在△ABC中，sinA=

1

2

，sinB=

3

2

，则∠C=

π

6

或

π

2

．

Answer 1

分析：通过三角形分类讨论，求出A、B的值，然后求出C的大小即可．

解答：解：当三角形是钝角三角形时，sinA=

1

2

，sinB=

3

2

，所以B=

2π

3

，A=

π

6

，所以C=

π

6

；
当三角形是非钝角三角形时，因为sinA=

1

2

，sinB=

3

2

，所以A=

π

6

，B=

π

3

，所以C=

π

2

．
真数C为

π

6

或

π

2

．
故答案为：

π

6

或

π

2

．

点评：本题考查三角形的形状的判断与应用，分类讨论思想的应用，考查计算能力转化思想．