Question

在y轴上的截距为2且倾斜角为45°的直线方程为

y=x+2．

；以点（-2，3）为圆心且与y轴相切的圆的方程是

（x+2）²+（y-3）²=4

．

Answer 1

分析：①先求出直线的斜率，进而利用斜截式即可求出；
②先由已知条件求出圆的半径，进而利用圆的标准方程即可得出．

解答：解：∵直线l倾斜角为45°，∴斜率k=tan45°=1，∴直线l的方程为y=x+2，
故答案为y=x+2．
∵所求的圆是以点（-2，3）为圆心且与y轴相切，∴半径r=|-2|=2．
∴圆的方程为（x+2）²+（y-3）²=4．
故答案为（x+2）²+（y-3）²=4．

点评：熟练掌握直线方程的四种形式和圆的标准方程是解题的关键．