题目内容
已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*)的图象与坐标轴不相交，且关于y轴对称，则m的值是______．
∵幂函数f（x）=xm2-2m-3（m∈Z）的图象与x轴，y轴都无交点，且关于y轴对称
∴m2-2m-3≤0且m2-2m-3为偶数
解得-1≤m≤3，又m∈N*
∴m=1或m=3，
故答案为：1或3．
∴m2-2m-3≤0且m2-2m-3为偶数
解得-1≤m≤3，又m∈N*
∴m=1或m=3，
故答案为：1或3．
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