题目内容
（本题满分14分）已知函数
(
R，
，
，
)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且，
，
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）将函数图象向右平移1个单位后得到函数
的图象，当
时，求函数
的最大值．
【答案】
（Ⅰ）
．（Ⅱ）
时
．
【解析】本试题主要考查了三角函数的图像与性质，和图像的变换的综合运用。
（1）利用余弦定理求解三角形得到点P的坐标，从而得到振幅A，和周期，以及初相的值。
（2）利用三角恒等变换，将三角函数化为单一三角函数，然后利用图像的变换，得到函数的最值。
解（Ⅰ）由余弦定理得
，（2分）
∴
，得P点坐标为
． （3分）
∴ 
，
，
．（5分）
由
，
得
．
∴
的解析式为．（7分）
（Ⅱ）
，（9分）
．（12分）
当
时，
，
∴ 当
，即时．（14分）
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，
，函数
. （Ⅰ）求
的单调增区间； （II）若在
中，角
所对的边分别是
，且满足：
，求
的取值范围.
，且以下命题都为真命题：
实系数一元二次方程
的两根都是虚数；
存在复数
同时满足
且
.
的取值范围.
，求x的值；
对于
恒成立，求实数m的取值范围. 
：
的离心率为
，过坐标原点
且斜率为
的直线
与
、
，
．
、
的值；
与椭圆
的取值范围．
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF
（如图）.
，
