题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a=8，b=10，△ABC的面积为20
，则△ABC中最大角的正切值是______．
| 3 |
∵20
=
×8×10sinC，∴sinC=
．
∵0＜C＜π，∴C=
或
．
①当C=
时，显然C是最大角，其tan
=-
；
②当C=
时，由余弦定理得c=
=2
＜10．
∴边b是最大边．
由余弦定理得cosB=
=
，
∴B为锐角，sinB=
=
，
∴tanB=
=
．
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
∵0＜C＜π，∴C=
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
①当C=
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 3 |
②当C=
| π |
| 3 |
82+102-2×8×10cos
|
| 21 |
∴边b是最大边．
由余弦定理得cosB=
| 82+84-102 | ||
2×8×2
|
| ||
| 14 |
∴B为锐角，sinB=
| 1-cos2B |
5
| ||
| 14 |
∴tanB=
| sinB |
| cosB |
5
| ||
| 3 |
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |