题目内容
f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，则函数f（x）的图象最有可能的是图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根据导函数的图象确定导函数大于0 的范围和小于0的x的范围，进而根据当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间．
解答：解：x＜-2时，f′（x）＜0，则f（x）单减；
-2＜x＜0时，f′（x）＞0，则f（x）单增；
x＞0时，f′（x）＜0，则f（x）单减．
则符合上述条件的只有选项A．
故选A．
点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．重点是理解函数图象及函数的单调性．
解答：解：x＜-2时，f′（x）＜0，则f（x）单减；
-2＜x＜0时，f′（x）＞0，则f（x）单增；
x＞0时，f′（x）＜0，则f（x）单减．
则符合上述条件的只有选项A．
故选A．
点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．重点是理解函数图象及函数的单调性．
练习册系列答案
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