Question

函数y=

ax+3

1-2x

的值域为（-∞，-1）∪（-1，+∞），则实数a的值为（　　）

Answer 1

分析：由题意可得y=

ax+3

1-2x

=-

1

2

a-

1

2

•

3+ a 2

x- 1 2

≠-1，利用分离常数法求函数的值可知-

1

2

a=-1，从而可求

解答：解：由函数y=

ax+3

1-2x

的值域为（-∞，-1）∪（-1，+∞）可得
y=

ax+3

1-2x

=-

1

2

a-

1

2

•

3+ a 2

x- 1 2

≠-1
所以-

1

2

a=-1
即a=2
故选C．

点评：本题主要考查了利用分离常数求解函数的值域的应用，属于方法的逆应用．