题目内容

如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别是棱CD、CC1的中点,则异面直线A1M与DN所成的角的大小是　　　　. 
90°
如图所示,取CN的中点K,连接MK,则MK为△CDN的中位线,所以MK∥DN.

所以∠A1MK为异面直线A1M与DN所成的角.连接A1C1,AM.设正方体棱长为4,
则A1K==,
MK=DN==,
A1M==6,
∴A1M2+MK2=A1K2,
∴∠A1MK=90°.
练习册系列答案
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（15分）在三棱锥P－ABC中，.

（1）求证：平面平面；
（2）求BC与平面PAB所成角的正弦值.
如图，已知正方体棱长为2，、、分别是、和的中点.

（1）证明：面；
（2）求二面角的余弦值.
用一个平面截去正方体一角，则截面是（　　）
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．正三角形
把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（   ）
A．B．C．D．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，A1D与BC1所成的角为，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为(　　)．
A．B．C．D．
在空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为（　　）
A．90°   B． 60°   C． 45°   D． 30°
已知正方体中，、分别为、的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（   ）
A．B．C．D．0
如图，二面角的大小是60°，线段，在上， 与所成的角为30°，则        

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