题目内容

已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别是Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
3n-7
4n+6
，则
a15
b15
=
 
．
分析：利用等差数列的性质，把
a15
b15
转化为
S29
T29
，代入
Sn
Tn
=
3n-7
4n+6
得答案．
解答：解：∵数列{an}，{bn}是等差数列，
∴
a15
b15
=
2a15
2b15
=
a1+a29
b1+b29
=
1
2
(a1+a29)•29
1
2
(b1+b29)•29
=
S29
T29
．
又
Sn
Tn
=
3n-7
4n+6
，
∴
a15
b15
=
3×29-7
4×29+6
=
40
61
．
故答案为：
40
61
．
点评：本题考查了等差数列的性质，考查了数学转化思想方法，关键是掌握含有奇数项的等差数列的前n项和等于中间项乘以项数，是中档题．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
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．
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（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．
已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
（1）求数列{an}的通项公式；     
（2）求数列{|an|}的前n项和；
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an2n-1
}的前n项和．
精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
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（Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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