题目内容

若a＞0,a2－2ab+c2=0,bc＞a2，则

A.a＞b＞c                                                       B.b＞c＞a

C.c＞b＞a                                                       D.b＞a＞c

B


解析:

本题考查均值不等式的运用，不等式性质.

2ab=a2+c2≥2ac,∵a＞0,∴b＞c

(当b=c时得b=c=a，与bc＞a2矛盾).

又bc＞a2=2ab－c2，

∴bc－ab＞ab－c2＞ac－c2，即(c－a)(b+c)＞0.

又bc＞a2＞0,∴b、c同号，且2ab=a2+c2＞0,

∴b＞c＞0.∴c＞a.

练习册系列答案
相关题目
以下命题中正确的个数为（　　）
①若a2+b2=8，则ab的最大值为4；
②若a＞0，b＞0，且2a+b=4，则ab的最大值为4；
③若a＞0，b＞0，且a+b=4，则
1
a
+
1
b
的最小值为1；
④若a＞0，则
2a
a2+1
的最小值为1．
A、1B、2C、3D、4
给出下面四个类比结论
①实数a，b，若ab=0，则a=0或b=0；类比向量
a
，
b
，若
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0
；
②实数a，b，有（a+b）2=a2+2ab+b2；类比向量
a
，
b
，有（
a
+
b
）2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2；
③向量
a
，有|
a
|2=
a
2；类比复数z，有|z|2=z2；
④实数a，b有a2+b2=0，则a=b=0；类比复数z1，z2有z12+z22=0，z1=z2=0．
其中类比结论正确的命题个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
若a＞0，b＞0，下列不等式中不成立的是（　　）
若a＞0，b＞0，2a+b=2，则下列不等式：
①ab≤1；②
2a
+
b
≤2；③a2+b2≥2；④8a3+b3≥3；⑤
1
a
+
1
b
≥2．
对一切满足条件的a，b成立的是（　　）

若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是(  )
①ab≤1;    ②+≤;    ③a2+b2≥2;    ④≥2

A．①②③④B．①③④ C．③④D．②③④

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