题目内容

如果直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有交点，则k的取值范围是_________________.

k<-或k>


解析:

∵直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有交点，由消去y得（1-k2）x2+2k2x-k2-4=0.

Δ=4k2+4(1-k2)(k2+4)=16-12k2＜0,∴k＜-或k＞.

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（2012•虹口区二模）已知：曲线C上任意一点到点F
1，0
的距离与到直线x=-1的距离相等．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点F
1，0
作直线交曲线C于M，N两点，若|MN|长为
16
3
，求直线MN的方程；
（3）设O为坐标原点，如果直线y=k（x-1）交曲线C于A、B两点，是否存在实数k，使得
OA
•
OB
=0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
（2012•虹口区二模）已知：曲线C上任意一点到点F（1，0）的距离与到直线x=-1的距离相等．
（1）求曲线C的方程；
（2）如果直线y=k（x-1）交曲线C于A、B两点，是否存在实数k，使得以AB为直径的圆经过原点O？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
如果直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有交点，则k的取值范围是_________________.

如果直线y = k x 1和椭圆+= 1仅有一个交点，则k和a的取值范围分别是（   ）

（A）( ，) 和 ( 0，1 )]                （B）(，) 和 ( 0，1 )

（C）[，] 和 [ 0，1 ]                （D）[ ，] 和 ( 0，1 )

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