题目内容
设函数f（x）=2x+3，函数g（x）=3x2-5，则不等式g（f（x））＞22的解集为分析：由给出的函数解析式求出g（f（x）），代入不等式g（f（x））＞22后整理，化为一元二次不等式求解．
解答：解：∵函数f（x）=2x+3，函数g（x）=3x2-5，
∴g（f（x））=3[f（x）]2-5=3（2x+3）2-5=12x2+36x+22．
则不等式g（f（x））＞22化为12x2+36x+22＞22．
即12x2+36x＞0．解得x＜-3或x＞0．
∴不等式g（f（x））＞22的解集为（-∞，-3）∪（0，+∞）．
故答案为：（-∞，-3）∪（0，+∞）．
∴g（f（x））=3[f（x）]2-5=3（2x+3）2-5=12x2+36x+22．
则不等式g（f（x））＞22化为12x2+36x+22＞22．
即12x2+36x＞0．解得x＜-3或x＞0．
∴不等式g（f（x））＞22的解集为（-∞，-3）∪（0，+∞）．
故答案为：（-∞，-3）∪（0，+∞）．
点评：本题考查了复合函数函数值的求法，训练了一元二次不等式的解法，是基础的计算题．
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