题目内容
已知抛物线
：
（
）与椭圆
：
相交所得的弦长为
．
（Ⅰ）求抛物线
的标准方程；
（Ⅱ）设
，
是
上异于原点
的两个不同点，直线
和
的倾斜角分别为
和
，当
，
变化且
为定值
（
）时，证明：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标．
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10．我们把焦距和短轴相等的椭圆称为“等轴椭圆”．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，一“等轴椭圆”与该双曲线有相同的焦点，且双曲线的渐近线与椭圆相交于第一象限内的一点M，若直线F1M的斜率为$\frac{\sqrt{2}}{4}$，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{3\sqrt{22}}{14}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{3\sqrt{22}}{14}$或$\frac{\sqrt{6}}{2}$ |
8．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：m2）分别为x，y，z，且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/m2）分别为a，b，c，且a＜b＜c．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（ ）
| A． | ax+by+cz | B． | az+by+cx | C． | ay+bz+cx | D． | ay+bx+cz |
是等差数列，下列数列中仍为等差数列的有（ ）
；
；
（
，
为常数）；
．
中，
，
，则
的值为（ ）
在
上是增函数，则满足
的实数
的取值范围是______________．
的公差为
，前
项和为
，若
，
，
成等比数列，则
（ ）
B．
D．
是直线
与圆
的公共点，则
的取值范围是__________.
10．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=$\sqrt{2}$，BC=AA1=1，点M为AB1的中点，点P为对角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P、Q可以重合），则MP+PQ的最小值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | 1 |