题目内容
已知f（x）为R上的可导函数，且对?x∈R，均有f（x）＞f′（x），则有（ ）
| A．e2013f（-2013）＜f（0），f（2013）＜e2013f（0） |
| B．e2013f（-2013）＜f（0），f（2013）＞e2013f（0） |
| C．e2013f（-2013）＞f（0），f（2013）＜e2013f（0） |
| D．e2013f（-2013）＞f（0），f（2013）＞e2013f（0） |
令g(x)=
，则g′(x)=
，
因为f（x）＞f'（x），所以g′（x）＜0，所以函数g（x）为R上的减函数，
所以g（-2013）＞g（0），
即
＞
，所以e2013f（-2013）＞f（0），
＜
，所以f（2013）＜e2013f（0）．
故选C．
| f(x) |
| ex |
| f′(x)ex-f(x)ex |
| e2x |
因为f（x）＞f'（x），所以g′（x）＜0，所以函数g（x）为R上的减函数，
所以g（-2013）＞g（0），
即
| f(-2013) |
| e-2013 |
| f(0) |
| e0 |
| f(2013) |
| e2013 |
| f(0) |
| e0 |
故选C．
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已知f（x）为R上的减函数，则满足f(
)＞f(1)的实数x的取值范围是（ ）
| 1 |
| x |
| A、（-∞，1） |
| B、（1，+∞） |
| C、（-∞，0）∪（0，1） |
| D、（-∞，0）∪（1，+∞） |
已知 f（x）为R上的可导函数，且f（x）＜f'（x）和f（x）＞0对于x∈R恒成立，则有（ ）
| A、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0） | B、f（2）＞e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0） | C、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0） | D、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0） |