题目内容
（本小题满分14分）
已知
.
（1）判断函数
的奇偶性并证明；
（2）证明是定义域内的增函数；
（3）解不等式
.
（本小题满分14分）已知
.
【解】（1）∵
的定义域为R，且
，
∴是奇函数. ……………………4分
（2）
设
且
，则 ……………………5分
………………7分
∵
为增函数，∴当时，
，
又∵
， ∴
，即
∴在定义域上为增函数. ……………………9分
（3） 不等式可化为
……………………10分
由（1）知是奇函数 ∴
……………………11分
由（2）知在定义域上为增函数 ∴
………………12分
解得
……………………14分
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轻松夺冠全能掌控卷系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）