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若
则f(17)=
.
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【答案】
分析:
直接利用2
4
+1=17,代换已知表达式,即求解f(17)的值.
解答:
解:因为
,
而f(17)=f(2
4
+1)=
=
=-8.
故答案为:-8.
点评:
本题考查函数的解析式的应用,函数值的求法,考查计算能力.
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f(x)=x+
4
x
,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.102
4.24
4.3
5
5.8
7.57
…
请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:
(1)若函数
f(x)=x+
4
x
,(x>0)在区间(0,2)上递减,则在
[2,+∞)
[2,+∞)
上递增;
(2)当x=
2
2
时,
f(x)=x+
4
x
,(x>0)的最小值为
4
4
;
(3)试用定义证明
f(x)=x+
4
x
,(x>0)在区间(0,2)上递减;
(4)函数
f(x)=x+
4
x
,(x<0)有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?
若
f(
2
x
+1)=lo
g
2
1
3x+4
则f(17)=
-8
-8
.
若
则f(17)=________.
若
f(
2
x
+1)=lo
g
2
1
3x+4
则f(17)=______.
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