题目内容
已知函数f（x）=|1-3sin2x|，若f（2x-a）=f（2x+a）恒成立，则实数a的最小正值为________．
分析：根据正弦函数的性质可以求出函数f（x）=|1-3sin2x|的周期，由f（2x-a）=f（2x+a）恒成立，可以推出f（2x）的周期为a，然后求出f（x）的周期，从而求解；
解答：∵函数f（x）=|1-3sin2x|，
∴函数f（x）的最小正周期为：π
∵f（2x-a）=f（2x+a）恒成立，即f（2x）=f（2x+2a），
∴f（2x）的最小正周期为a，
∴f（x）的最小正周期为2a，
∴2a=π，∴a=
，故答案为：
；点评：要知道y=f（x）和y=f（2x）之间的联系和区别，注意函数的周期与绝对值之间的关系，此题主要考查如何求函数的周期．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|