题目内容

定义运算  已知函数则f(x)的 最大值为_________

 

【答案】

2

【解析】解：因为定义运算  已知函数

利用分段函数的性质可知，函数的最大值为各段最大值的并集，因此为2.

 

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（2014•杨浦区一模）定义一种新运算：a•b=
b，(a≥b)
a，(a＜b)
已知函数f（x）=（1+
4
x
）•log2x，若函数g（x）=f（x）-k恰有两个零点，则k的取值范围为（　　）
定义运算min{x，y}=
x，x≤y
y，x≥y
，已知函数g（x）=min{（
1
2
）x，2x+1}，则g（x）的最大值为
1
1
．
（2013•内江二模）在实数集R中定义一种运算“⊕”，对任意a，b∈R，a⊕b为唯一确定的实数且具有性质：
（1）对任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
（2）对任意a∈R，有a⊕0=a；
（3）对任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
已知函数f(x)=x2⊕
1x2
，则下列命题中：
（1）函数f（x）的最小值为3；
（2）函数f（x）为奇函数；
（3）函数f（x）的单调递增区间为（-1，0）、（1，+∞）．
其中正确例题的序号有
（1）（3）
（1）（3）
．

定义运算 已知函数，则            ．

 

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