题目内容

在直角坐标系中，圆C的参数方程为
x=2cosθ    
y=2+2sinθ
（θ为参数），则坐标原点到该圆的圆心的距离为
 
．
分析：已知圆C的参数方程为
x=2cosθ    
y=2+2sinθ
（θ为参数），易得圆心和半径．则易得标原点到该圆的圆心的距离．
解答：解：在直角坐标系中，
已知圆C的参数方程为
x=2cosθ    
y=2+2sinθ
（θ为参数），
则圆心为（0，2），半径为2．
则坐标原点到该圆的圆心的距离为2．
点评：已知圆的参数方程
x=a+rcosθ
y=b+rsinθ
，则圆心为（a，b），半径为r．
练习册系列答案
相关题目
（理）在直角坐标系中，圆C的参数方程是
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ为参数），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为
 
．
在直角坐标系中，圆C的参数方程为
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ为参数，θ∈[0，2π）），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心的极坐标为
(2，
π
2
)
(2，
π
2
)
．直线
x=-2+t
y=1-t
（t为参数）被圆C所截得的弦长为
0
0
．
（2013•沈阳二模）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，圆C的方程是x2+y2-4x=0，圆心为C．在以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C1：ρ=-4
3
sinθ与圆C相交于A，B两点．
（1）求直线AB的极坐标方程；
（2）若过点C（2，0）的曲线C2：
x=2+
3
2
t
y=
1
2
t
（t是参数）交直线AB于点D，交y轴于点E，求|CD|：|CE|的值．

（本题10分）已知在直角坐标系中，圆C的参数方程为为参数），以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为

（1）写出直线的直角通方程（2）求圆C截直线所得的弦长。

 

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