题目内容
p：“
”和q：“2x2-5x+3＞0”，则¬p是q的 条件．
【答案】分析：把p中的不等式化为分子分母相乘大于等于0，然后求出不等式的解集，注意x不等于1，然后求出解集的补集得到¬p的解集；q中的不等式，左边分解因式后，求出不等式的解集得到q，即可得到¬p是q的必要不充分条件．
解答：解：p的不等式可化为：（2x-3）（x-1）≤0，解得：1＜x≤
，
则¬p的解集为：x≤1或x＞
；
q的不等式2x2-5x+3＞0，因式分解得：（2x-3）（x-1）＞0，解得x＞
或x＜1．
所以¬p是q的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分
点评：此题考查了其他不等式的解法，考查转化的数学思想，是一道综合题．
解答：解：p的不等式可化为：（2x-3）（x-1）≤0，解得：1＜x≤
，则¬p的解集为：x≤1或x＞
；q的不等式2x2-5x+3＞0，因式分解得：（2x-3）（x-1）＞0，解得x＞
或x＜1．所以¬p是q的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分
点评：此题考查了其他不等式的解法，考查转化的数学思想，是一道综合题．
练习册系列答案
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