Question

在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是

x= 3 + 1 2 t y=3+ 3 2 t

（其中t为参数），以Ox为极值的极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，则圆心到直线的距离为

3

．

Answer 1

分析：画直线的参数方程为一般方程，化圆的极坐标方程为普通方程，求出圆心坐标，然后用点到直线的距离公式求解．

解答：解：由

x= 3 + 1 2 t y=3+ 3 2 t

，

3

x-y=0．
再由ρ=4cosθ，得ρ²=4ρcosθ，即x²-4x+y²=0
化为标准式得（x-2）²+y²=4，则圆心C（2，0），半径为2．
所以

|2 3 |

( 3 )2+(-1)2

=

3

．
故答案为

3

．

点评：本题考查了直线的参数方程化一般方程，考查了极坐标方程化普通方程，训练了点到直线的距离公式，是基础题．