题目内容
函数f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的反函数的图象过定点
- A.（0，2）
- B.（2，0）
- C.（0，3）
- D.（3，0）
A
分析：先求函数过的定点，再求关于y=x的对称点，对称点就是反函数过的定点．
解答：函数f（x）=loga（x-1）恒过（2，0），
函数和它的反函数关于y=x对称，
那么（2，0）关于y=x的对称点是（0，2），
即（0，2）为反函数图象上的定点．
故选A．
点评：本题考查反函数的性质，考查计算能力，是基础题．
分析：先求函数过的定点，再求关于y=x的对称点，对称点就是反函数过的定点．
解答：函数f（x）=loga（x-1）恒过（2，0），
函数和它的反函数关于y=x对称，
那么（2，0）关于y=x的对称点是（0，2），
即（0，2）为反函数图象上的定点．
故选A．
点评：本题考查反函数的性质，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=log -
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-∞，4] |
| B、（-4，4] |
| C、（0，12） |
| D、（0，4] |