题目内容

等比数列{an}中，a2+a3=6，a2a3=8，则q=______．
法一：由题意可得，
a1q+a1q2=6
a1q•a1q2=8

两式相除整理可得，2q2-5q+2=0
∴q=2或q=
1
2

故答案为：2或
1
2

法二：∵a2+a3=6，a2a3=8，
∴
a2=2
a3=4
或
a2=4
a3=2

由等比数列的性质可得，q=
a3
a2
=2或
1
2

故答案为：2或
1
2
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
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1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．
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8
8
．
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9n-1
4
9n-1
4
．
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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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