Question

设z的共轭复数是，若Z+=4，Z•=8，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：设z=a+bi（a，b∈R），则=a-bi．由于Z+=4，Z•=8，可得，解得a，b即可．
解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），则=a-bi．∵Z+=4，Z•=8，∴，解得．
∴z=2±2i．
当z=2+2i时，则=====-i；
同理，当z=2-i时，=i．
综上可知：=±i．
故答案为±i．
点评：熟练掌握复数与共轭复数的定义、运算法则是解题的关键．