题目内容

已知f(x)的图象关于y轴对称,且它在［0,+∞)上是减函数,若f(lgx)>f(1),则x的取值范围是……(   )

A.(,1)                        B.(0,)∪(1,+∞)

C.(,10)                      D.(0,1)∪(10,+∞)

C

解析:若函数f(x)的图象关于y轴对称,则在y轴两侧的对称区间上,它们的单调性相反.

由题意可知,0≤|lgx|<1,

即-1x<1,lgx<x<10.

练习册系列答案
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35、已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，给出下列判断：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上减函数；（3）f（x）的图象关与直线x=1对称；（4）函数f（x）在x=0处取得最大值；（5）函数y=f（x）没有最小值，其中正确的序号是
（1）（2）（4）
．
已知二次函数f(x)对任意实数t满足关f(2+t)=f(2-t).且f(x)有最小值-9.又知函数f(x)的图象与x轴有两个交点，它们之间距离为6，求函数f(x)的解析式.

已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，给出下列判断：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上减函数；（3）f（x）的图象关与直线x=1对称；（4）函数f（x）在x=0处取得最大值；（5）函数y=f（x）没有最小值，其中正确的序号是     ．
已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，给出下列判断：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上减函数；（3）f（x）的图象关与直线x=1对称；（4）函数f（x）在x=0处取得最大值；（5）函数y=f（x）没有最小值，其中正确的序号是     ．
已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，给出下列判断：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上减函数；（3）f（x）的图象关与直线x=1对称；（4）函数f（x）在x=0处取得最大值；（5）函数y=f（x）没有最小值，其中正确的序号是     ．

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