题目内容
已知某商品进价为a元/件，根据以往经验，当售价是b（b≥
a）元/件时，可卖出c件．市场调查表明，当售价下降10%时，销量可增加40%，现决定一次性降价，销售价为多少时，可获得最大利利润．
| 4 |
| 3 |
设销售价为x元/件，它比售价b元下降了10y%，
从而x=b（1-10y%），故10y%=
．
由题意此时可卖出m件，则m=c（1+40y%）=c+4c
，
从而利润L（x）=（x-a）（ c+4c
）=c（x-a）（5-
x），a＜x＜
．
令L′（x）=-
x+
=0，解得x=
当x∈（a，
）时，L′（x）＞0；当x∈（
，
）时，L′（x）＜0．
因此x=
是函数L（x）的极大值点，也是最大值点．
所以，销售价为
元/件时，可获得最大利润．
答：销售价为
元/件时，可获得最大利润．
从而x=b（1-10y%），故10y%=
| b-x |
| b |
由题意此时可卖出m件，则m=c（1+40y%）=c+4c
| b-x |
| b |
从而利润L（x）=（x-a）（ c+4c
| b-x |
| b |
| 4 |
| b |
| 5b |
| 4 |
令L′（x）=-
| 8c |
| b |
| 4ac+5bc |
| b |
| 4a+5b |
| 8 |
当x∈（a，
| 4a+5b |
| 8 |
| 4a+5b |
| 8 |
| 5b |
| 4 |
因此x=
| 4a+5b |
| 8 |
所以，销售价为
| 4a+5b |
| 8 |
答：销售价为
| 4a+5b |
| 8 |
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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a）元/件时，可卖出c件．市场调查表明，当售价下降10%时，销量可增加40%，现决定一次性降价，销售价为多少时，可获得最大利利润．