题目内容
利用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1），n∈N*”时，从“n=k”变到“n=k+1”时，左边应增乘的因式是______．
当n=k（k∈N*）时，左式为（k+1）（k+2）（k+k）；
当n=k+1时，左式为（k+1+1）•（k+1+2）••（k+1+k-1）•（k+1+k）•（k+1+k+1），
则左边应增乘的式子是
=2（2k+1）．
故答案为：2（2k+1）
当n=k+1时，左式为（k+1+1）•（k+1+2）••（k+1+k-1）•（k+1+k）•（k+1+k+1），
则左边应增乘的式子是
| (2k+1)(2k+2) |
| k+1 |
故答案为：2（2k+1）
练习册系列答案
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利用数学归纳法证明不等式
+
+…+
＞
（n＞1，n?N*）的过程中，用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果为（ ）
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| n+n |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|