Question

数列2，-5，10，-17，…的一个通项公式为（ ）
A．a_n=（-1）ⁿ•（n²+1）（n∈N^*）
B．a_n=（-1）ⁿ⁺¹•（n²+1）（n∈N^*）
C．a_n=（-1）ⁿ•n²（n∈N^*）
D．a_n=（-1）^n-1•n²（n∈N^*）

Answer 1

【答案】分析：数据正负交替，可以用（-1）ⁿ⁺¹式子展现，数列2.5，10，17…的通项公式为a_n=n²+1，通项可求．
解答：解：将数列变形为（-1）²×（1²+1），（-1）³×（2²+1），（-1）⁴+（3²+1），（-1）⁵（4²+1）…
于是可得已知数列的一个通项公式为a_n=（-1）ⁿ⁺¹•（n²+1）（n∈N^*）
故选B．
点评：本题主要考查了求数列的通项公式．此类型关键归纳出已知项的共同特点．再推广到一般．属基础题．