若f(x)=ax3+bx2+cx+d为增函数,则A.b2-4ac≥0 B.b＞0,c＞0 C.b=0,c＞0 D.b2-3ac≤0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若f(x)=ax³+bx²+cx+d(a＞0)为增函数,则

A.b²-4ac≥0 B.b＞0,c＞0 C.b=0,c＞0 D.b²-3ac≤0

D

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设函数f（x）的导函数为f′（x），若f(x)=ax3-ax2+[

-1]x，a∈R．
（1）a表示f′（1）；
（II）若函数f（x）f在R上存在极值，求a的范围．

+1，且f（2）=5，则f（-2）=

（2013•南通三模）设f（x）是定义在（0，+∞）的可导函数，且不恒为0，记gn(x)=

(n∈N*)．若对定义域内的每一个x，总有g_n（x）＜0，则称f（x）为“n阶负函数”；若对定义域内的每一个x，总有[gn(x)]′≥0，则称f（x）为“n阶不减函数”（[gn(x)]′为函数g_n（x）的导函数）．
（1）若f(x)=

-x(x＞0)既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数a的取值范围；
（2）对任给的“2阶不减函数”f（x），如果存在常数c，使得f（x）＜c恒成立，试判断f（x）是否为“2阶负函数”？并说明理由．

设函数f(x)的导函数为f′(x)，若f(x)=ax³-ax²+［-1］x,a∈R.

(1)用a表示f′(1);

(2)若函数f(x)在R上存在极大值和极小值，求a的取值范围；

(3)在（2）条件下函数f(x)在x∈［1,+∞］单调递增，求a的取值范围.

若f(x)=ax³+x恰有三个单调区间,则a的取值范围是_____________.