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在区间[-1,2]上随机取一个数x,则|x|≤1的概率为( )。
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已知函数
f(x)=
1
3
a
x
3
+a
x
2
-x+10
在区间[1,2]上不是单调函数,则a的范围为( )
A、
[
1
8
,
1
3
]
B、
(
1
8
,
1
3
]
C、
[
1
8
,
1
3
)
D、
(
1
8
,
1
3
)
已知函数f(x)=x
4
-4x
3
+ax
2
-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.
(1)求a的值;
(2)若斜率为24的直线是曲线y=f(x)的切线,求此直线方程;
(3)是否存在实数b,使得函数g(x)=bx
2
-1的图象与函数f(x)的图象恰有2个不同交点?若存在,求出实数b的值;若不存在,试说明理由.
(2013•广州二模)已知函数f(x)=x
2
-2alnx (a∈且a≠0).
(1)若f(x)在定义域上为增函数,求实数a的取值范围;
(2)求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值.
(2009•温州二模)已知曲线C:f(x)=x
3
-ax+a,
(Ⅰ)若f(x)在区间[1,2]上是增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)过C外一点A(1,0)引C的两条切线,若它们的倾斜角互补,求a的值.
(2010•宝山区模拟)若使函数y=x
2
-ax+1在区间[1,2]上存在反函数,则实数a的取值范围
(-∞,2]∪[4,+∞)
(-∞,2]∪[4,+∞)
.
关 闭
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