题目内容
已知集合A={y|y=
}，B={x|1-kx=0}，且A∩B=B，则k的值为（ ）
| x |
| |x| |
分析：因为A∩B=B，要讨论两种情况：①B≠∅②B=∅，从而求解；
解答：解：∵集合A={y|y=
}，B={x|1-kx=0}，
∴集合A={-1，1}，
∵A∩B=B，∴B⊆A，
∴若B={1}，∴A={x|x=
}，∴k=1；
若B={-1}，∴A={x|x=
}，∴k=-1；
若B=∅，可得k=0，
综上得k=0或±1，
故选D．
| x |
| |x| |
∴集合A={-1，1}，
∵A∩B=B，∴B⊆A，
∴若B={1}，∴A={x|x=
| 1 |
| k |
若B={-1}，∴A={x|x=
| 1 |
| k |
若B=∅，可得k=0，
综上得k=0或±1，
故选D．
点评：此题主要考查集合之间的关系，子集的定义，空集的定义，此题是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（
）x，x＞1}，则A∪B等于（ ）
| 1 |
| 2 |
A、{y|0＜y＜
| ||
| B、{y|y＞0} | ||
| C、∅ | ||
| D、R |