题目内容
在北纬45°的纬度圈上有甲、乙两地，两地经度差为90°，则甲、乙两地最短距离为（设地球的半径为R）（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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分析：欲求甲、乙两地最短距离即求甲、乙两地的球面距离，只须求出球心角的大小即可，根据题意可得△QAB≌△QAO，从而得到三角形AOB是等边三角形，从而解决问题．
解答：
解：如图，由题意知：
∠QAO=∠QBO=45°，∠AQB=90°，
∴△QAB≌△QAO
∴AB=AO=BO
∴∠AOB=
，
∴甲、乙两地最短距离即球面距离为：
R．
故选B．
解：如图，由题意知：∠QAO=∠QBO=45°，∠AQB=90°，
∴△QAB≌△QAO
∴AB=AO=BO
∴∠AOB=
| π |
| 3 |
∴甲、乙两地最短距离即球面距离为：
| π |
| 3 |
故选B．
点评：本题主要考查了球面距离及相关计算、空间想象力．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
B.
C.
D.
的纬线上，甲地在东经69
，乙地在西经21
，则甲、乙两地在纬度圈上的劣弧长与它们在地球表面的球面距离之比为( )
：4 (B) 
：3