Question

（2011•蓝山县模拟）已知

x+y≤4 y≤x+1 y≥1

，则z=2x+y的最大值为 （　　）

• A．-7
• B．

  11

  2

• C．-1
• D．-8

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．

解答：解：作图
易知可行域为一个三角形，
由

x+y=4 y=1

得A（3，1）．
当直线z=2x+y过点A（3，1）时，z最大是2×3+1=7，
故选A．

点评：本小题是考查线性规划问题，本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．