题目内容
过点P（1，2）作一直线l，使直线l与点M（2，3）和点N（4，-5）的距离相等，则直线l的方程为 ．
【答案】分析：首先根据直线过P（1，2）设出直线的点斜式，然后根据直线l与点M（2，3）和点N（4，-5）的距离相等，利用点到直线的距离，求出k的值．
解答：解：∵直线过点P（1，2）
∴设l的方程为：y-2=k（x-1）
即kx-y-k+2=0
又直线l与点M（2，3）和点N（4，-5）的距离相等
∴
=
化简得：
k=-4或k=-
∴l的方程为4x+y-6=0或3x+2y-7=0
点评：本题考查点到直线的距离公式，以及直线的一般式和点斜式方程，通过已知条件，巧妙构造等式求解，属于基础题．
解答：解：∵直线过点P（1，2）
∴设l的方程为：y-2=k（x-1）
即kx-y-k+2=0
又直线l与点M（2，3）和点N（4，-5）的距离相等
∴
=化简得：
k=-4或k=-
∴l的方程为4x+y-6=0或3x+2y-7=0
点评：本题考查点到直线的距离公式，以及直线的一般式和点斜式方程，通过已知条件，巧妙构造等式求解，属于基础题．
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