题目内容
已知点
是双曲线
右支上一点，
、
分别为双曲线的左、右焦点，点
到△
三边的距离相等，若
成立，则
＝
A． | B． | C． | D． |
B
解析试题分析：由题意可得I到△PF1F2的 三边距离相等，根据S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2，得 PF1=PF2+λ•2c，再由双曲线的定义可得 PF1-PF2=2a，故有λ•2c=2a，得到 λ=
的值．解：由于I为△PF1F2的内心，故I到△PF1F2的 三边距离相等． 又 S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，∴PF1=PF2+λ•2c．又由双曲线的定义可得 PF1-PF2=2a，由双曲线的标准方程可得a=1，c=3．∴λ•2c=2a，λ==，故选B
考点：双曲线的标准方程
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，得到λ•2c=2a，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
顶点在原点，焦点是
的抛物线方程（ ） ．
A． | B． | C． | D． |
为椭圆
的左右顶点，在长轴
上随机任取点
，过
轴的直线交椭圆于点
，则使
的概率为
已知抛物线
焦点为
，过做倾斜角为
的直线，与抛物线交于Ａ，Ｂ两点，若
，则
= （ ）
A． | B． | C． | D． |
分别是椭圆
的左右焦点，过
与
轴垂直的直线交椭圆于
两点，若
是锐角三角形，则椭圆离心率的范围是（ ）
：y="m" 和
： y=
（m＞0），
的图像从左至右相交于点A，B ，
的最小值为
B．
C．
D．
设双曲线
的焦点为
，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
A． | B． | C． | D． |
点
的直角坐标是
，则点的极坐标为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
