题目内容

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图
（1）乙班的样本数据的中位数是
160.5
160.5
、极差是
22
22
；
（2）根据茎叶图分别计算两个班的平均身高；
（3）求甲班的样本数据的标准差（结果保留一位有效数字）．
参考公式：标准差s=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]
．
分析：（1）由茎叶图知，按从低到高的顺序按出20名学生的身高，由此能求出中位数和极差．
（2）利用平均数计算公式，根据茎叶图计算公式，能求出
.
x甲
和
.
x乙
．
（3）根据标准差s=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]
，能求出甲班的样本数据的标准差．
解答：解：（1）由茎叶图知，20名学生的身高分别为：
148，149，152，153，154，156，157，158，158，160，161，163，163，165，168，168，168，168，170，171，
中位数是
1
2
(160+161)=160.5，极差是171-148=22．（4分）
（2）
.
x甲
=
1
10
(149+152+154+157+158+160+163+168+168+171)=160，
.
x乙
=
1
10
(148+153+156+158+161+163+165+168+168+170)=161．（8分）
（3）s甲=
1
10
[(171-160)2+(160-160)2+…+(149-160)2]
=
49.2
≈7．（12分）
点评：本题考查中位数、极差、平均数、标准差的求法，解题时要认真审题，注意茎叶图的合理运用．
练习册系列答案
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18
18
．（用数字作答）
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